析没有考虑到90%的到达几率限制，但在设计算法需要充分考虑。

        综上所述，当警车静止在初始停靠点时，在三分钟时间限制内，警车能从初始停靠点赶到事发现场的最大距离为。

        5.1.2            将路离散化

        由于事发现场是等概率地分布在路上的，由区域地图可以发现，整个区域中的路长度不均，为了使计算结果更加确，可将这些路离散化。只要选取适宜的离散方案，就能使警车在经过路上的离散的点时就相当于经过了这条路。这样，不是求解警车初始停靠点还求解警车赶到事发现场所经过的路时，所计算得的的结果显然比仅考虑整条路的叉路口要确得多。

        区域中共有307个路交叉口，458条路。我们采用线插值方法对路进行离散化，以的速度行走一分钟的距离作为步长，一分钟时间的选择是参照问题三的结果要求来设定的，步长。用线插值的方法，从路的一个方向进行线插值，实现将每条路离散化的目标，考虑到有些路不是的整数倍，我们就一般情况进行讨论，其分析示意图如图3所示。路AB长度为个与长度的和，为了更确理CB段路，那么就要考虑在CB之间是否要插入一个新的点，据的长度不同，其对应的理方式也有所不同。

        图3                  路离散化分析示意图

        引进临界指数，选取大小的准那么是使尽量离散化后警车等效的平均巡逻速度和题目给定的速度〔〕的差值尽量小，经过计算得时，不再插入新的坐标点时能使整个区域的路离散效果较好。此时，将CB段长度设定为理，于是离散后的AB路长度会比实际长度短些；当时，需要在两个点之间再插入一点，因为这样理能使整个区域的整路的离散化效果比拟理想。如图3所示，在C与B间再插入新的坐标点，插入的位置在距C点的D点,这样理后所得的路长度比实际长度长了。采用这样的方法进行线插值，我们使用MATLAB编程实现对整个区域路的离散，所得的离散结果如图4所示，离散后共得到762个节点，比原始数据多了455个节点，离散后的节点数据见附件中的“newpoint.txt〞。

        图4                  整个区域离散结果图

        采用这种插值方法路离散后，将直线上的无穷多个点转化有限个点，便于分析问题和实现相应的算法，由图4可知，所取得的整离散效果还是比拟理想的。

        5.1.3                  分区域求解警车数目的算法设计

        考虑到警车置和巡逻方案需要满足：警车在接警后三分钟内赶到普通位案发现场的比例不低于90%，赶到重点位必须控制在两分钟之内的要求。设计算法的目标就是求解出在满足D1情况下，总的警车数目最小，即每个区域都尽可能多地覆盖路节点。由于警车的初始位置是未知的，我们可设警车初始停靠点在路上的任一点，即分布在图4所示的762个离散点中的某些点节点上，总思路是让每两辆车之间尽量分散地分布，一辆警车辖一个分区，用这些分区覆盖整个区域。

        于是我们设计算法1，步骤如下所示：

        Step1：将整个区域预分为个分区，每个分区分一辆警车，警车的初始停靠位置设在预分区中心的路节点上，假设区域的中心不在路节点上，那么将警车放在离中心最近的路节点上；

        Step2：统计分区不能覆盖的节点，调整警车的初始停靠点，使分区覆盖尽可能多的路节点，调整分为区内调整和区间调整方案：〔1〕区内调整按照模拟退火思想构造的函数，在区间调整调整车辆初始点的位置〔后文中有详细说明〕，当分区内节点数较多时，调整的概率小些，分区内节点数较少时，调整的概率大些，〔2〕当区域中存在未被覆盖的节点或节点群〔大于等于三个节点集中在一个范围内〕时，将警车初始位置的调整方向为朝着这些未被覆盖的节点按一定的规那么〔在